이재만 교수의 공간

1. Unix Network Programming Vol.I, II

2. TCP/IP Illustrated Vol.I, II, lll

3. TCP/IP Protocol Suite

4. 컴퓨터 네트워킹 하향식접근 6판

[제이펍] 입문자를 위한 병렬 프로그래밍

이펙티브 모던 C++

The C++ Programming Language 한국어판

Programming 한국어판,Principles and Practice Using C++

게임 물리 엔진 개발

Physically Based Rendering Second Edition 물리 기반 렌더링

Visual Studio에서 NuGet패키지 관리 보시면 

NewtonSoft에서 만든 JSON.net 이라는 패키지가 있는데, 

이를통해서 하시면 손쉽게 변환하실 수 있습니다.

1. %d : 10진수로 출력 정수형 

2. %f : 실수형

3. %e : 지수형

4. %o : 8진수로 출력 

5. %x : 16진수로 출력 

6. %u : 부호없는 10진수로 출력 

7. %g : 실수형으로 자동 출력

8. %p : 포인터의 주소를 출력

9. %c : 하나의 문자로 출력 문자형 

10. %s : 문자열을 출력

직선 r1 = [2, 1, 1] + t * [0, 1, 2]

평면 r2 .[1, 1, 2] = 3 (내적, 평면)

둘 사이의 교점을 구하자

O 는 원점이다

P 는 직선과 평면의 교점이다

r1 은 직선 위의 어떤 점의 위치 벡터이다

r2 는 평면 위의 어떤 점의 위치 벡터이다

교점에서 두 벡터의 위치는 P로 같기 때문에

r2 에 r1을 대입할 수 있다

즉    ( [2, 1, 1] + t [0, 1, 2] ) . [1, 1, 2] = 3

여기에서 t 를 풀 수 있다

위의 내적을 계산하면 다음과 같다

[2, 1, 1].[1, 1, 2] + t [0, 1, 2].[1, 1, 2] = 3

2 + 1 + 2 + t + 4t = 3

5 + 5t = 3

5t = -2

t = -2/5

r1 에 t 를 구한 값을 대입하면 교점 P 가 나온다

r1 = [2, 1, 1] + (-2/5) [0, 1, 2]

   = [2, 1, 1] + [0, -2/5, -4/5]

   = [2, 3/5, 1/5]

따라서 교점은 다음과 같다

P = [2, 3/5, 1/5]

원문 사이트 : 

http://members.tripod.com/vector_applications/xtion_of_line_and_plane/index.html

두 개의 벡터 방정식 

r1[3, 4, 0] = 5 - 평면 1

r2[1, 2, 3] = 6 - 평면 2

으로 이루어진 두 개의 평면을 교차했을 때의 직선을 구하라

n1 을 평면 1의 normal 벡터이고

n2 를 평면 2의 normal 벡터이다

간단한 기하학적인 이유로 교선은 두 개의 normal 들에 수직이다

직선의 방정식 위치 벡터 r 은 다음과 같다

r = a + t * v;

여기에서 a 는 위치 벡터이고, v 는 직선과 평행한 벡터이다

우리는 a 와 v를 구하면 된다

1. v 찾기 위해 두 벡터의 cross product는 두 벡터에 수직한 세 번째 벡터를 준다

v 는 n1 과 n2에 수직하기 때문에 v = n1 x n2 는 직선에 평행할 것이다

위의 식에서

n1 = [3, 4, 0] 이고

n2 = [1, 2, 3] 이므로 

v = n1 x n2 = [3, 4, 0] x [1, 2, 3] = [12, -9, 9] 이다

2. a 를 찾기 위해

두 평면의 교점을 구한다 단 여기에서 임의의 점이므로 x = 0으로 대입하면

y, z 만 구하고 식이 두 개 이므로 연립 1차 방정식으로 풀 수 있고

교차점이 나온다

3x + 4y = 5      x + 2y + 3z = 6

x = 0 대입

y = 5 / 4, z = 7 / 6

그러므로 

a = [0, 5 / 4, 7 / 6]

이 된다

따라서 직선의 방정식은

r = [0, 5 / 4, 7 / 6] + t * [12, -9, 9]

r = [0, 5 / 4, 7 / 6] + t * [4, -3, 3]

이 된다

원문 사이트 

http://members.tripod.com/vector_applications/xtion_of_two_planes/index.html